Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB, lấy D sao cho MD=MB

a chứng minh tam giác MAB=MCD

b Gọi H là điểm nằm giữa B và C.Trên tia đối của MH lấy K sao cho MK=MH.chứng minh KD//BH

c Chứng minh A,K,D thẳng hàng

Answer 1

a/ \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCD\) có:

MB = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

MA = MC (M là trung điểm của AC)

=> \(\Delta MAB\) = \(\Delta MCD\) (c. g. c) (đpcm)

b/ \(\Delta KMD\) và \(\Delta HMB\) có:

KM = HM (gt)

\(\widehat{KMD}=\widehat{BMH}\) (đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> \(\Delta KMD\) = \(\Delta HMB\) (c. g. c)

=> \(\widehat{KDM}=\widehat{HBM}\) (hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KD // BH (đpcm)

Answer 2

Hihi...Cảm ơn nha Hoàng Bắc Nguyệt !