Bài 2. Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho MB = NC = BC
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Tính góc MAN
c) Cho AB = 2cm, tính độ dài cạnh AM
Bài 3: Cho ABC có Â nhọn. Hạ các đường vuông góc BH và CK lần lượt xuống các cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC. Chứng minh:
a) góc ABH = góc ACK b) Tam giác AMN vuông cân.
Bài 2:
a: Ta có: MN=NC=BC
mà AB=AC=BC
nên BA=BM=AC=BC=CN
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: \(\widehat{BAM}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0=\widehat{CAN}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=60^0+2\cdot30^0=120^0\)
