Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
chứng minh rằng \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}>=\sqrt{3}\)
Cho ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CR cắt nhau tại H . Chứng minh :
a) BH . BE + CH.CF = BC2
b) AH . AD +BH . BE +CH . CF = \(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF cắt nha cho u tại H
chứng minh rằng AH: BC+ BH: AC+ CH: AB lớn hơn căn 3
cho tam giác ABCABC nhọn, các đường cao AD,BE,CFAD,BE,CF cắt nhau tại HH.
Chứng minh rằng: \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}.\)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn đường cao ad be cf cắt nhau tại h
a) chứng minh ae*ac-af*ab từ đó suy ra tam giác abc đồng dạng tam giác aef
b) chứng minh ah*dh=bh*eh=ch*fh
c) chứng minh da là tia phân giác của góc edf
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H left(Din BC,Ein AC,Fin ABright). Gôi I là trung điểm của BC và K là đỉnh thứ tư của hình bình hành BHCK.1) Chứng minh điểm K nằm trên đường tròn (O) và AH 2.OI2) Các tia AD, BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại A, B, C. Chứng minh frac{AA}{AD}+frac{BB}{BE}+frac{CC}{CF}43) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC. Chứng minh MN // HK.Giúp mk nhé m.n, ai nhanh...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H \(\left(D\in BC,E\in AC,F\in AB\right).\) Gôi I là trung điểm của BC và K là đỉnh thứ tư của hình bình hành BHCK.
1) Chứng minh điểm K nằm trên đường tròn (O) và AH = 2.OI
2) Các tia AD, BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại A', B', C'. Chứng minh \(\frac{AA'}{AD}+\frac{BB'}{BE}+\frac{CC'}{CF}=4\)
3) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC. Chứng minh MN // HK.
Giúp mk nhé m.n, ai nhanh nhất mk tick!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trong (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a. Chứng minh \(S_{AHG} = 2S_{AGO}\)
b. Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: 4DA.DHle BC^2Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a. CMR: frac{AH}{BC}+frac{BH}{AC}+frac{CH}{AB}gesqrt{3} b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ. c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DFMN.Bài 3: Cho x,y,z0 và x+y+z1. Tìm Min: Afrac{x^4}{left(x^2+y^2right)left(x+yright)}+frac{y^4}{left(y^2+...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: \(4DA.DH\le BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)
b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ.
c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DF=MN.
Bài 3: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. Tìm Min:
\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)