Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . M,N là trung điểm lần lượt của HC ,AC . AM cắt HN ở G . Đg Thẳng qua M vuông góc với HC. Đg qua N vuông góc với AC cắt tai K
CMR : a) sAEF = sABC* (cosBAC )^2
b) BH *KM =BA*KN
c) \(\sqrt{\frac{GA^5+GB^5+GH^5}{GM^5+GK^5+GN^5}}\)
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD,BE,CF cắt tại H. Gọi M trung điểm HC, N trung điểm AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt tại K. Chứng minh
a)BH.KM=BA.KN
b)\(\sqrt{\frac{GA^3+GB^3+GH^3}{GM^3+GK^3+GN^3}}\)
Cho tam giác ABC nhọn. các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. M, N thứ tự là trung điểm của HC, AC, AM cắt HN tại G.Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. CMRa.tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC và SAEFSABC.cos2BACb.BH.KMBA.KNc.sqrt{frac{GA^5+GB^5+GH^5}{GM^5+GK^5+GN^5}}4sqrt{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. M, N thứ tự là trung điểm của HC, AC, AM cắt HN tại G.Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. CMR
a.tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC và SAEF=SABC.cos2BAC
b.BH.KM=BA.KN
c.\(\sqrt{\frac{GA^5+GB^5+GH^5}{GM^5+GK^5+GN^5}}\)=\(4\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua A vuông góc với AB, cắt BE tại M; đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt CF tại N. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với MN.
cho tam giác abc nhọn, không cân (ab< ac), các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại trực tâm h . gọi m,i lần lượt là trung điểm của bc, ah. đường thẳng qua i vuông góc với am, cắt ef tại s. 1) chứng minh ie vuông góc với me. 2) chứng minh sa song song với bc. 3) gọi p,q lần lượt là giao điểm của si với be,cf.chứng minh i là trung điểm của pq.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC a Gọi I là giao điểm của AM và HC; K là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AKI = ANC. b Chứng minh rằng: OA vuông góc với IK
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua A vuông góc với AB, cắt BE tại M; đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt CF tại N. Gọi I là trung điểm BC. CMR: AI vuông góc với MN.
Ai giúp tớ với :)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (o) ( AB < AC). các đường cao AD, CF cắt nhau tại H.
a)CM: BFHD nội tiếp
b)gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (khác B và C), N đối xứng với M qua AC. CM: AHCN nội tiếp
c)gọi I là giao điểm của AM và HC, J là giao điểm của AC và HN. CM: góc AJI= góc ANC
d)OA vuông góc IJ
Cho tam giác Abc có ba góc nhọn các đường cao AD,BE,Cf cắt nhau tại H
a)chứng minh Tam giac AEF đồng dạng với Tam giác ABC
b)Chứng minh rằng AH/AD+BH/BE+Ch/CF=2
c)AD/HD+BE/HE+CF/HF>=9
d)Đường thăng qua A vuông góc È cắt HM ở K(M là trung điểm của BC)
CHuwngsminh K đối xứng với H qua M