Tam giác ABC vuông tại A (vì 3 cạnh nghiệm đúng Pytago) nên tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O là trung điểm đường kính BC. MO là bàn kính qua điểm chính giửa cung AC nên qua trung điểm dây BC Vậy I trung điểm AC, nên OI là đường trung bình của tam giác BAC nên OI = AB/2 = 8/2 = 4
cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt 6;8;10 nội tiếp đường tròn O .M là điểm chính giữa cung nhỏ AC và I là giao diểm của OM và AC. Tính IM
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là 6;8;10 nội tiêp đường tròn tâm O.M là điểm chính giữa cung nhỏ AC và I là giao điểm của OM và AC.TÍNH IM
Cho đường tròn (O;3),dây HK=4,8.Đường thẳng qua O và vuông góc với HK
cắt tiếp tuyến của (O) tại K ở P.Độ dài của HP =?
Nếu 2 đường thẳng y=2x+3+m và y=x+6-m cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi đó m=?
Cho tam giác ABC có 3 độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là 6;8;10 nội tiếp đường tròn tâm (O), M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC.Độ dài đoạn IO = ?
Cho (O;5cm)vẽ đường kính AB và lấy điểm M thuộc AB sao cho AM = 2cmvẽ dây CD vuông góc với AB tại M.
Diện tích tứ giác ACBD =?
Cho đường tròn (O;5cm),AB là 1 đường kính bất kỳ của đường tròn, lấy C là 1 điểm bất kỳ
trên đường tròn sao cho BOC=60 độ.Khi đó BC có độ dài là ?
Mọi người giải hộ mình nha. Thanks nhiều!
Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Gọi \(D,E\) lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB,AC\). Gọi giao điểm của \(DE\) và \(AB\), \(DE\) và \(AC\) lần lượt là \(H\) và \(K\).
\(a\)) Chứng minh rằng: Tam giác \(AHK\) cân
\(b\)) Gọi \(I\) là giao điểm của \(CD\) và \(BE\). Chứng minh: \(AI\) vuông góc với \(DE\)
\(c\)) Chứng minh: \(IK//AB\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.
2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .
a. Khi AM = AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.
b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O) . Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt (O) tại D. Gọi E, F lần lượt là điểm chính giữa các cung AB (không chứa C), AC (không chứa B). M là giao điểm của AB với DE, N là giao điểm của AC với DF. Chứng minh rằng ba điểm M, I, N thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho EM=EC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại N ( N khác B). Các đường thẳng EA và EN cắt cạnh BC lần lượt tại D và F.
a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FED
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác AEN
c) Gọi I là trung điểm của AN, tia IM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh đường thẳng CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK
