1: Xét ΔABC có
BI là đường trung tuyến
CK là đường trung tuyến
DO đó:BI cắt CK tại G
=>AG=2/3AM
=>GD=2GM
=>M là trung điểm của GD
Xét ΔMBD và ΔMCG có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMG}\)
MD=MG
Do đó: ΔMBD=ΔMCG
2: BD=CG
=>BD=2/3CK
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BI và CK cắt nhau ở G. Kéo dài AG thêm 1 đoạn GD=GA và AD cắt BC tại M.
1) chứng minh: tam giác MBD= tam giác MCG
2) So sánh BD với CK
cho tam giác ABC có BC=8cm,các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. C/MBD+CE=12cm
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn.vẽ trung tuyến am, lấy g là trọng tâm
a)so sánh độ dài của gm với ag
b)trên tia am lấy điểm d sao cho m là trung điểm của gd chứng minh ga=gd rồi chứng minh cg là trung tuyến của tam giác cad
c)tia cg cắt ab tại h. chứng minh h là trung điểm của ab
Cho tam giác ABC có BC = 8cm , các đg trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G .
Cm : BD + CE > 12cm
Bài 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, CK, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Hãy điền vào chỗ trống sau:
a) GK = .......... CK
b) AG = .......... GM
c) AM =........... AG
Bài 3: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE bằng nhau. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân
Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AH=15cm, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD. Trên tia đối của tia EB lấy I sao cho EI=EB. Trên tia đối của tia DC lấy K sao cho DK=DC a) Chứng minh : A là trung điểm KI b) Cho BK và CI cắt nhau tại F. CMR : BI,CK,FA đồng quy tại G c) Cho FA và BC cắt nhau tại P. CMR : GP=1/4GF Giúp mình với !
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BD = CE .
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC =AECB.
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Chứng minh AM vuông góc BC
b) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10cm, tính AG
c) Lấy I là trung điểm AB, chứng minh C, G, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CK bằng nhau và cắt nhau tại G Chứng minh tam giác ABC cân
