Question

cho tam giác abc cân trên tia đối của tia bc lấy điểm m, trên tia đối của tia cb lấy điểm n sao cho bm=cn. tam giác amb=anc. kẻ bh vuông góc với am, cn vuông góc với an và bh =ck. o là giao điểm của bh và ck . hỏi tam giác obc là tam giác gì?vì sao?

Answer 1

Theo đề bài ta vẽ được hình trên, và dễ dàng nhận thấy tam giác OBC là tam giác cân tại đỉnh O.

Giải thích:

* Xét tam giác CKN vuông tại K và tam giác BHM vuông tại H, ta có:

CN=BM (đề bài cho)

nên ta chứng minh được hai tam giác vuông CKN và BHM bằng nhau (Trường hợp hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau). 

Vậy cặp góc tương ứng MBH và góc NCK bằng nhau.

Mà góc NCK= góc BCO (đối dỉnh) (1)

Và góc MBH = góc CBO (đối đỉnh) (2)

Từ (1)(2) ta chứng minh được góc BCO = góc CBO .

vậy tam giác OBC cân tại O.