(Bạn tự vẽ hình)
Có tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và góc ABC = góc ACB
=> góc ABM = góc ACN (vì cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC (cmt)
góc ABM = goác ACN (cmt)
BM = CN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân tại A (Đpcm)
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∊ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∊ AN). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Vẽ tia phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DE BC ⊥ tại E.
Chứng minh = ABD EBD
c) Chứng minh: Tam giác ABE là tam giác cân
Bài 11: Cho ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC (E AC . ) Kẻ EI BC ⊥ (I BC . )
a) Chứng minh = ABE IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
Bài 12: Cho ABC vuông tại B (AC AB . ) D là điểm thuộc AC sao cho AB = AD. Kẻ AH BD ⊥ tại
H, AH cắt BC tại E.
| a) Chứng minh b) Chứng minh cân | c) Giả sử Tính cạnh BC? |
= ABH ADH
EBD BED 120 , = o AB 2cm. = Bài 13: Cho ABC vuông tại C có A 60 = o và đường phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB ⊥
tại K (K AB . ) Kẻ BD AE ⊥ tại D (D AE . ) Chứng minh:
| a) | c) KA = KB |
| b) AE là đường trung trục của đoạn thẳng CK | d) EB > EC |
= ACE AKE Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E AC F AB , )
a) Chứng minh = ABE ACF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
c) So sánh FI và IC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 1200 . Lấy D E , bên cạnh BC , sao BAD CAE = = 300 .
| a) là tam giác gì? Vì sao? | b) là tam giác gì? Vì sao? |
DAB DAE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM =CN, chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông tại AM,kẻ CK vuông AN.Chứng minh rằng BH=CK;AH=AK.
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì? Chứng minh BC=HK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC vẽ điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. CM: Tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 60 độ. Trên tia đối của BC lấy điểm m, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a)C/m AB=AC
b)C/m tam giác ABM =tam giác ACN
c)C/m tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Giúp ạ
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC bằng 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
