Question

Cho tam giác ABC can tại A.trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng minh:

a)HB=CK

b) góc AHB=góc AKC

c)HK//DE

d)tam giác AHE=tam giác AKD

e) gọi I là giao điểm của DK và EH.chứng minh:AI vuông góc với DE

 

 

Answer 1

a,Xét tg HBD và tg CKE vuông nhau tại H và K=90

Có : BD=CE (gt)

Vì : B=C ( tg ABC cân tại A) (1)

=> góc HBD= óc KCE ( góc ngoài )

Nên : tg HBD = tg CKE (gcg)

Vậy : HB=CK ( 2 cạnh tương ứng)

b, Xét tg AHB và tg ACK

Có : AB=AC ( tg ABC cân )

Từ (1) => góc ABH= ACK ( góc ngoài)

A là góc chung

Nên : tg ABH= tg ACK(gcg)

Vậy : góc AHB= góc AKC

c, K nhớ cách làm 

d, Xét tg AHE và tg AKD

 Có : AK = AH ( vì c/m ở câu b )

A là góc chung

Mà : AC=CE (2 tia đối nhau ) (2)

Và : AB=BD ( 2 tia đối nhau) (3)

Từ (2) và (3) suy ra : AE=AD

Vậy  : tg AHE= tg AKD (cgc)

e,k pt lm

Answer 2

hình đó nhé

Answer 3

hình đâu ak bạn thientytfboys

Answer 4

saaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaai