Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Simmer Williams

Cho ​​​tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN =2AB

a C/m BM=CN

bC/m BC Đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c Đường trung trực của MN và tia pg góc BAC cắt nhau tại K.C/m KC vuông góc AC 

 

Võ Đông Anh Tuấn
9 tháng 4 2016 lúc 21:09

 a. 2AB = AM + AN 
=> 2AB = AM + AC + CN 
=> 2AB = AM + AB + CN 
=> AB = AM + CN 
=> AM + BM = AM + CN 
=> BM = CN 

b. BC cat MN tai F 
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai ) 
suy ra gocABC = gocAEN 
gocANE = gocACB 
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A ) 
=> hinh thang BCNE la hinh thang can 
=> CN = BE 
ma CN = BM ( cm cau a ) 
=> BM = BE 
BF // NE 
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN 
c. Xet tam giac KMN co 
KM vuong goc MN tai F 
MF = FN 
=> tam giac KMN can tai K 
=> MK = NK 
lai co KB = KC ( K thuoc phan giac goc BAC ) 
BM = CN ( cm cau a ) 
=> tam giac BKM = tam giac CKN (c.c.c) 
=> gocKCN = gocKBM ( = gocABK ) 

gocABC=gocACB(tam giac ABC can) 
gocKBC=gocKCB(tam giac KBC can) 
=> gocABC + gocKBC = gocACB + gocKCB 
=> gocABK = gocACK 
ma gocABK = gocKCN 
=> gocKCN = gocACK 
ma gocKCN + gocACK = 180* 
=> gocKCN = 90* => KC vuong goc AN


Các câu hỏi tương tự
Vũ Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
vũ thu trang
Xem chi tiết
Trương Minh Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
Trương Minh Duy
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết