Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE.

a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó,biết rằng góc A =50 độ

Answer 1

a) Ta xét: Tam giác ADE có: AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

=> DE//BC

Ta xét: Tứ giác DECB có: DE//BC

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> BDEC là hình thang cân

b) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(180^o-50^o\right)=65^o\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=65^o\)

\(\widehat{DEC}=180^o-65^o=115^o\)

\(\widehat{EDB}=\widehat{EDC}=115^o\)