Vẽ △ABC△ABC cân tại AA; ˆA=36∘;BC=1A^=36∘;BC=1
⇒ˆB=ˆC=72∘⇒B^=C^=72∘
Vẽ đường phân giác CDCD ⇒△ACD⇒△ACD cân tại DD; △BCD△BCD cân tại CC; AD=DC=BC=1AD=DC=BC=1
Kẻ DHDH vuông góc với ACAC. Đặt AH=HC=xAH=HC=x
⇒cos36∘=AHAD=x⇒cos36∘=AHAD=x
Ta có : AB=AC=2x;BD=2x−1AB=AC=2x;BD=2x−1
Do CDCD là phân giác góc CC của tam giác ABCABC
⇒AD/DB=AC/BC⇒12x−1=2x⇒4x2−2x−1=0⇒x=1+√54(x>0)⇒AD/DB=AC/BC⇒12x−1=2x⇒4x2−2x−1=0⇒x=1+54(x>0)
Vậy : cos36∘=x=1+√54
bn oi cho mk hoi goc thi lien quan j den canh zay
Xét tam giác ABC cân tại A có ^A = 36o, xem cạnh BC = 1
Theo tính chất tổng 3 góc trong một tam giác => ^B = ^C = 72o
Gọi CC' là phân giác trong của góc C
=>^BCD = ^DCA = 36o
=>tam giác BCD cân tại C, tam giác CDA cân tại D
Gọi I là hình chiếu của D trên AC, đặt AH = HC = x
Có: cos(DAH) = AH/AD => cos36o = AH/AD = x (Do AD = CD = BC =1)
Lai có: AB = 2x (Do AB = AC = 2AH = 2x) => BD = 2x-1
Xét tam giác ABC, theo tính chất đường phân giác ta có: CA/CB = DA/DB
<=>2x = 1/(2x-1) <=> 4x² - 2x - 1 = 0
=> x = (1+√5)/4 hoặc x = (1-√5)/4 (loại)
Vậy cos36o = (1+√5)/4
tam giác ABC cân tại A=>AB=AC
=>AC=AB
KL:AB=AC;AC=AB
BH=AB sinA/2 (H kẻ từ đỉnh A xuống BC)
BC=2BH=2AB sinA/2
AB/BC=AB/(2ABsinA/2)=1/(2sinA/2)