Xét\(\Delta ABM\)và\(\Delta ACM\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AMchung\\BM=MC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)hay\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Xét\(\Delta HAD\)và\(\Delta KAD\)lần lượt vuông tại H,K có:
\(\hept{\begin{cases}ADchung\\\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\)(cạnh huyền-góc nhọn kề)
\(\Rightarrow DH=DK\left(đpcm\right)\)