Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ADC
Ta có AD chung
và BD = DC
và AB = AC
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ADC ( c.c.c ).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD :
AB chung
AB= AC ( gt)
BD = CD (gt)
=> Tam giác ABD=tam giác ACD ( c-c-c)
Xét △ ABD và △ ACD có
AD là cạnh chung
BD=DC ( D là trung điểm của BC)
AB = AC ( △ ABC cân tại A)
Vậy △ ABD = △ ACD (c-c-c)
Xét ΔABD vuông tại D
ΔACD vuông tại D có:
AD là chung
BD = CD(là đường trung trực
\(\Rightarrow\)ΔABD = ΔACD(c-g-c)