Question

Cho tam giác ABC cân tại A. vẽ tia phân giác của góc BAC cắt tại D. chứng minh D là trung điểm của BC.

Answer 1

mình làm rồi mà bạn

Answer 2

Xét tam giác ABD và tam giác ADC ta có:

AD chung

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Góc BAD=góc DAC(AD là phân giác của góc A)

=>Tam giác ABD=tam giác ADC(c.g.c)

=>BD=DC(cặp cạnh tương ứng)

Vì BD=DC(cmt)

=>D là trung điểm của BC

Answer 3

Xét △ ABD và △ ADC ta có:

AD chung

AB = AC(△ ABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DAC}\)(AD là phân giác của góc A)

→ △ ABD=△ ADC(c.g.c)

→ BD = DC(2 cặp cạnh tương ứng)

Vì BD = DC(cmt)

→ D là trung điểm của BC

Answer 4

\(\text{Xét }\Delta BAD\text{ và }\Delta CAD\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(AD\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CD\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow D\text{ là trung điểm BC}\)