Question

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ phân giác BD cắt AC tại D từ D kẻ DE vuông góc với BC , M là trung điểm của của BE . Chứng minh BE=2CD

Giải giúp mình với , mình cảm ơn

Answer 1

Cho mình sửa lại  từ D hạ đường vuông góc với BD 

Answer 2

Gọi F là giao điểm của ED và AB.

Xét tam giác BEF có BD là đường cao đồng thời phân giác nên nó là tam giác cân. Vậy thì D là trung điểm EF.

Từ đí suy ra ID // AB hay \(\widehat{DIC}=\widehat{ABC}\). Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{DIC}=\widehat{ACB}\)

Vậy tam giác DIC cân tại D hay DI = DC.

Xét tam giác vuông BED có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BE = 2 ID = 2 DC (đpcm).

Answer 3

em cam on chi a