Question

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác H. Gọi D là hình chiếu của điểm B trên cạnh BC. BD cắt AH tại K

a) Biết AB= 5cm ; BC= 6cm . Tính độ dài AH và HB

b) C/m CK vuông góc với AB

Answer 1

bạn ghi sai đầu bài hay sao í 

Answer 2

a)Xét t/giác ABC cân tại A có

AH là đg pg của t/giác ABC

suy ra AH đồng thời là đường cao , đường trung tuyến của t/giác ABC

do đó AH vuông góc với BC

Ta có BH=\(\dfrac{1}{2}\)BC (vì H là trg điểm của BC do AH là đg trug tuyến)

        BH=\(\dfrac{1}{2}\)6

        BH=3 cm

Vì t/giác AHB vuông ở H

suy ra \(AH^2\)+\(HB^2\)=\(AB^2\)( ĐL PY TA GO)

          \(AH^2\)+\(3^2\)=\(5^2\)

         \(AH^2\)+9=25

        \(AH^2\)=16

         AH=4 cm

b)Xét t/giác ABC có  BD vuông góc với AC tại D

                              AH vuông góc với BC tại H

Mà BD cắt AH ở K 

Do đo K là trọng tâm của t/giác ABC

suy ra CK vuông góc với AB