Question

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB=10cm;BH==6cm

a)tính AH 

b)tam giác ABD = tam giác ACH

c) trên BA lấy D,CA lấy E sao cho BD = CE . Chứng minh tam giác HDE cân 

d) Chứng minh AH là trung trực của DE

Answer 1

a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²(định lí py ta go)

hay 100=AH²+36

=> AH²=64

=> AH=8(cm)

b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

góc AHB=góc AHC =90 độ

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH chung

=> tam giác ABH = tam giác ACH

c,

Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:

BD=CE (gt)

góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)

BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)

=> tam giác DBH=tam giác ECH

=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác HDE cân tại H

d) Vì AB = AC; BD = CE

mà AB - BD = AD

AC - CE = AE

=> AD = AE

Vì ΔHDE cân

=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)

Xét ΔADHvàΔAEHcó

AD = AE (cmt)

AH (chung)

DH = HE (cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

=> ΔADE cân tại A

=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)

(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE

=>AH là đường trung trực cạnh DE

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Answer 2

bn j đó ơi cảm ơn bn đx giải cho mk nhung phần b) sai rồi nha

Answer 3

Xin lỗi nha,mình nhìn nhầm đề

Answer 4

Bạn kia làm rồi nên mình hỗ trợ vẽ hình nha :D