Question

cho tam giác abc cân tại a và góc a = 50 độ 

lấy d thuộc ab e thuộc ac sao cho ad=ae

cm de// bc 

Answer 1

Tam giác ABC cân tại A => Góc B = Góc C 

Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)(1)

Lại có AD = AE => tam giác ADE cân tại E => góc ADE = góc AED 

Tam giác ADE có:\(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow35^o+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=130^o\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EAD}=65^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B

2 góc này đồng vị mà bằng nhau => DE//BC