Question

Cho tam giác ABC cân tại A và D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DM song song với AB (M thuộc AC), DN song song với AC (N thuộc AB). Gọi D' là điểm đối xứng của D qua MN. Tìm quỹ tích điểm D' khi điểm D di động trên BC.

Answer 1

Điểm quỹ tích của D' là BC

 

Answer 2

Điểm quỹ tích của D' là BC

 

Answer 3

a: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AN//DM

Do đó: AMDN là hình bình hành

=>Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay A và D đối xứng nhau qua O 

 

Answer 4

Ý tưởng: cần chứng minh D' nhìn một đoạn thẳng cố định dưới một góc cố định, quan sát thấy chỉ có các cạnh AB, AC, BC cố định, ta sẽ chứng minh D' nhìn BC dưới một góc cố định, hay số đo \widehat{BD'C}BD′C cố định.

Chú ý rằng NB = ND = ND' nên chứng minh được \widehat{BD'D}=\dfrac{1}{2}\widehat{BND}BD′D=21​BND. Tương tự số đo \widehat{DD'C}DD′C bằng một nửa số đo nào?

Answer 5