Tam giác ABC cân tại A
=> ^EBD = ^FCB
Mà ^EFA + ^FCB = 90
^BED + ^EBD = 90
=> ^EFA = ^BED
^BED = ^FEA (đối đỉnh)
=> ^EFA = ^FEA
=> tam giác AEF cân tại A
=> AE = AF (1)
Kéo dài AB cắt KF tại M
Xét tam giác AMF có
^MFC = ^ACB
^FMB = ^ABC
^ACB = ^ABC
=> ^MFC = ^FMB => t/g AMF cân tại A => AF = AM (2)
từ(1) và (2) => AE =AM => A là trung điểm EM
nối B với F
Xét tam giác AFB và AMC
^FAB = ^MAC (đối đỉnh)
AF = AM (cmt)
AB =AC (gt)
=> tam giác AFB = AMC (c.g.c)
=> BF =MC
Xét tam giác BDF và MGC
^D = ^G = 90
DF = GC
BF = MC
=> Tam giác BDF = MGC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BD = MG
Mà BD = EH
=> MG = EH
Xét tứ giác MGEH
MG // EH và MG = EH
=> MGEH là hình bình hành
=> ME và HG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà A là trung diểm ME
=> A là trung điểm HG
hay G và H đối xứng nhau qua A
ok mk nhé!!!! 5654656544575689579765442456345634645645745767657567567858767976463656546575656
Tam giác ABC cân tại A
=> ^EBD = ^FCB
Mà ^EFA + ^FCB = 90
^BED + ^EBD = 90
=> ^EFA = ^BED
^BED = ^FEA (đối đỉnh)
=> ^EFA = ^FEA
=> tam giác AEF cân tại A
=> AE = AF (1)
Kéo dài AB cắt KF tại M
Xét tam giác AMF có
^MFC = ^ACB
^FMB = ^ABC
^ACB = ^ABc
=> ^MFC = ^FMB => t/g AMF cân tại A => AF = AM (2)
từ(1) và (2) => AE =AM => A là trung điểm EM
nối B với F
Xét tam giác AFB và AMC
^FAB = ^MAC (đối đỉnh)
AF = AM (cmt)
AB =AC (gt)
=> tam giác AFB = AMC (c.g.c)
=> BF =MC
Xét tam giác BDF và MKC
^D = ^K = 90
DF = KC
BF = MC
=> Tam giác BDF = MKC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BD = MK
Mà BD = EH
=> MK = EH
Xét tứ giác MKEH
MK // EH và MK = EH
=> MKEH là hình bình hành
=> ME và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà A là trung diểm ME
=> A là trung điểm HK
