Question

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM bằng CN 

a   CMR Tam giác AMN cân tại A 

b    Kẻ BH vuông góc với AM kẻ CK vuông góc với AN 

CMR BH bằng CK

c   CMR AH bằng AK 

d   gọi O là giao điểm của của HB và CK. Tam giác OBC là tam giác gì tại sao

e    Khi góc BAC bằng 60 độ và BM bằng CN bằng BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Answer 1

mình cần lời  giải gấp

Answer 2

mình làm tắt nha

a,Tam giác ABC cân tại A => góc ABC= góc ACB

=> góc ABM = góc ACN

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)

=> AM=AN

=> tam giác AMN câc tại A

b,Tam giác AMN câc tại A => góc AMN = góc ANM

=> tam giác HMB = tam giác KNC (ch+gn)

=> BH=CK

c,Tam giác HBA = tam giác KCA (ch+cgv) => AH=AK

d,Ta có: tam giác HMB = tam giác KNC (phần c)

=> góc HBM = góc KCN

=> góc OBC = góc OCB (2 góc trên đối đỉnh vs OBC và OCB)

=> tam giác OBC cân tại O

Answer 3

e, BAC=60 độ

=> ABC = ACB = (180 độ - 60 độ)/2 = 60 độ

=> tam giác ABC đều => AB=AC=BC mà BC=BM=CN

=> AB=BM và AC=CN

=>tam giác ABM và ACN cân tại B và C

=>BAM=BMA=CAN=CNA=60 độ/2 = 30 độ

=>MAN=60 độ + 30 độ*2 = 120 độ

và HBM=KCN=60 độ

=>OBC=OCB=60 độ

=>BOC=60 độ

=> tam giác BOC đều

và AMN=ANM=30 độ , MAN=120 độ