Question

Cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên ta đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.

a) CM tam giác ABM = tam giác CAN

b) kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc AN ( H\(\in\)AM, K\(\in\)AN).CM AH = AK

 

Answer 1

a)Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:

BM=CN(gt)

AB=AC(do tam giác ABC cân)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta CAN\)(c.g.c)

Answer 2

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC, góc ABC = ACB

a) góc ABC = ACB => góc ABM = ACN (góc kề bù)

Xét tgiac ABM và ACN có:

+ BM = CN

+ góc ABM =ACN (cmt)

+ AB = AC

=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)

=> đpcm

b) Do tgiac ABM = ACN (cmt) nên góc BAM = CAN (2 góc t/ứng)

Xét tgiac AHB và AKC có:

+ AB = AC

+ góc AHB = AKC = 90 độ

+ góc ABM = CAN

=> Tgiac AHB = AKC (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh t/ứng)

=> đpcm