a) bạn chứng minh tam giác adb bằng tam giác aec bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
sau đó chứng minh tam giác abh bằng tam giác ack theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b)ko bt
c)ta cóAH=AKsuy ra HAK là tam giác cân;AD=AE suy ra ADE là tam giác cân
ta có góc AHK=\(\frac{180^o-DAE}{2}\) (1)
góc ADE=\(\frac{180^o-DAE}{2}\) (2)
từ (1)và (2) suy ra góc AHK=ADEsuy ra HK//DE
a, tam giác ABC cân tại A=>AB=AC(2 cạnh bên bằng nhau);góc B= góc C.
AHB^+ ABC^ = ACB^ + ACK^. mà abc^ = acb^ nên => AHB^ = ACK^.
Xét tam giác ABH và tam giác ACK. Có H^ = K^(=90 độ);ABH^=ACK^(C/M TRÊN);AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác abh = tam giác ack(g-c-g)
b, Xét tam giác ADB và tam giác AEC cóAB=AC(tg ABC cân tại A);DB=CE(gt);ABD^=ACE^( cùng kề bù vs B^ VÀ C^)
=> tg ADB=tg AEC(c-g-c)=> D^=E^( 2 góc tương ứng); CAE^=BAD^( 2 góc tương ứng)(1)
Xét tg ABF và tg ACFcó B^=C^;AF cạnh chung;AB=AC(tg ABCcân tại A)
=> tg ABF=tg ACF(c-g-c) => BAF^=CAF^( 2 góc tương ứng)(2)
Từ 1 và 2 => DAF^=EAF^=BAD^+BAF^=CAF^+CAE^
=> AF là tia phân giác của DAE^hay AI là tia phân giác của DAE^
