Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của của BA và CA lấy D và E sao cho: BD=CE

a) CM DE // BC

b) Từ D kẻ DM vg vs BC, Từ E vẽ EN vg vs BC. CM: DM=EN 

c)CM tam giác AMN cân

d) CM: AI là pg chung của góc BAC và MAN 

Answer 1

a/ Theo bài ra ta có :

tam giác ABC cân tại A suy ra 

AB=AC mà BD=CE 

suy ra AB+BD=AC+CE

suy ra AD=AE

suy ra tam giác ADE cân tại A

ta lại có : tam giác ABC cân tại A (gt)

suy ra : góc B=C=D=E

từ góc B=D suy ra DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )

b/ theo bài ra ta có : 

tam giác ABC cân tại A suy ra B=C

ma B=MBD(đối đỉnh)

      C=NCE(đối đỉnh)

suy ra : MBD=NCE

XÉT tam giác MBD va tam giác NCE có:

         BMD=CNE=90(gt)

         BD=CE(gt)

         MBD=NCE(c/m trên)

suy ra :tam giác MBD=tam giác NCE(cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra: DN=EN(2 cạnh tương ứng)