Question

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE(D nằm giữa B và E)
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) và EN vuông góc với AC(N thuộc AC). CHứng minh AM=AN
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và góc BAC = 120 độ, chứng minh rằng tam giác DKE là tam giác đều
p/s: mọi người giúp e làm ý c) với ạ,

Answer 1

Câu a  (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt)  (0,25đ)  x3=(0,75đ)  

Vậy ABD = ACE(cgc)                                                    (0,25đ)  

Câu b (0,75đ)  Chứng minh đúng vuông AMD =  vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE)                                                             (0,5đ)

Kết luận  AMD = ANE và suy ra  AM =AN)                (0,25đ)  

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE  (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

 Lập luận  chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ  lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)