Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.

a, Chứng minh:BN=CM

b, Gọi O là giao điểm của CM và BN.Chứng minh: Tam giác OBC cân

Answer 1

xét TG AMC và TG ANB có

       AC=AB (TG ABC cân tại A) 

       G A chung

       AM=AN (GT)

 S  ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)

S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)

b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)

     S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)

        * G ACM+G MCB = G ACB 

            G ABN+G NBC = G ABC

            mà G ACM=G ABN (cmt)

                  G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)

                 S raG MCB=G NBC 

                 S ra TG OBC cân tại O

                                    (2 góc ở đấy bằng nhau)

Answer 2

xét TG AMC và TG ANB có

       AC=AB (TG ABC cân tại A) 

       G A chung

       AM=AN (GT)

 S  ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)

S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)

b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)

     S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)

        * G ACM+G MCB = G ACB 

            G ABN+G NBC = G ABC

            mà G ACM=G ABN (cmt)

                  G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)

                 S raG MCB=G NBC 

                 S ra TG OBC cân tại O

                                    (2 góc ở đấy bằng nhau)