Question

cho tam giac ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE  

a) Chứng minh rằng BE=CD  và góc ABE=ACD

b)Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân

c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A

Answer 1

TRẢ LỜI HỘ MIK CÁI

Answer 2

dễ thế mà

Answer 3

Xét ∆CAD và ∆BEA có

AD=AE(gt

Góc A chung

AC=AB(∆ABC cân tại A)

->∆CAD=∆BEA(c-g-c)

->BE=CB( 2 cạnh tương ứng)

->góc ABE=ACD(2 góc tương ứng)

B)ta có góc ABE+EBC=ABC

Góc ACD+DCB=ACB

Mà góc ABE=ACD(cmt),ABC=ACB(∆ABC cân tại A)

->góc EBC=DCB hay góc IBC=ICB

->∆IBC cân tại I

C)

Xét ∆DIB và ∆EIC có

Góc DIB=EIC

IB=IC (∆IBC cân)

Góc DBE=EIC(ABE=ACD)

->∆DIB =∆EIC(g-cg)

->DI=IE(2 ctư)

Xét ∆ADI và ∆AEI

AD=AE(gt)

AI chung

DI=IE(cmt)

->∆ADI=∆AEI(,c-c-c)

->góc DAI=EAI(2gtư)

->AI là tia pg gócA