Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

          a) Chứng minh rằng BE = CD

          b) Chứng minh rằng góc ABE bắng góc ACD

          C) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giá gì? Vì sao?

Answer 1

a)Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:

AD=AE(giả thiết)

góc A là góc chung

AB=AC(tính chất tam giác cân)

Do đó, tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c)

=>CD=BE(2 cạnh tương ứng)

b)Vì  tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) nên góc ABE= góc ACD(2 góc tương ứng)

c)Ta có: góc ABC= góc ACB(tính chất tam giác cân) và  góc ABE= góc ACD (chứng minh trên)

=>góc ABC- góc ABE=góc ACB-góc ACD  hay góc BEC = góc DCB => tam giác KBC cân tại K

Vậy tam giác KBC cân tại K

Answer 2

a)Xét tam giác DAC và tam giác EAB ta có:                                  AD=AE(gt) góc A là góc chung AB=AC(gt)                                                suy ra tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) =>CD=BE(2 cạnh tương ứng)  b)Vì tam giác DAC=tam giác EAB(c.g.c) nên góc ABE= góc ACD(2 góc tương ứng)                                                                                             c)Ta có: góc ABC= góc ACB(tính chất tam giác cân) và góc ABE= góc ACD (chứng minh trên) =>góc ABC- góc ABE=góc ACB-góc ACD hay góc BEC = góc DCB => tam giác KBC cân tại K Vậy tam giác KBC cân tại K    câu trả lời đây nha bạn!!!