a) Ta có:
AM + MB = AB
AN + NC = AC
Mà AB = AC(△ABC cân) và AM = AN (gt)
=> MB = NC
Xét △MBC và △NCB có:
MB = NC (cmt)
MBC = NCB (△ABC cân)
BC: chung
=> △MBC = △NCB (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)
b) Vì △MBC = △NCB
=> MCB = NBC (2 góc tương ứng)
=> △BOC cân
c) Vì AM = AN (gt)
=> △AMN cân tại A
=> AMN = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà hai góc AMN và ABC ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Cho Tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = AN . Gọi E là giao điểm của CM và BN
a) chứng minh BN = CM
b) chứng minh IBC cân
c) MN // BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM = AN. Gọi giao điểm của BN và CM là I. CM : tam giác BIC cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM = AN. Hai đường thẳng CM , BN CẮT NHAU tại O.
Chứng minh rằng : O cách đều AB,AC
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G.
a) CM: AM=AN
b) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK=NG. CM: tam giác ANG=tam giác CNK. Từ đó suy ra AG//CK
c) CM: BG=GK
d) CM: BC+AG>2MN
cho tam giác ABC cân tại A .Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=CN
â) chứng minh tam giác MAN cân
b) chứng minh BN=CM
c) chứng minh MN//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = AN.
a)CM :ABN=ACM
B)Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh tam giác OBC cân.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N thuộc AB và AC sao cho AM=AN
a) CMR: MN//BC
b) BN cắt CN tại O. CM: tam giác OBC cân
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Cho tam giác abc vuông tại a có ab =3cm, ac =4cm.
a, tính bc.
b, trên tia đối của tia ab lấy điểm m sao cho am=ab
trên tia đối của tia ac, lấy điểm m sao cho an=ac. cm: bc=mn và bn//mc
c, gọi i là trung điểm của mn. cm: tam giác inb là tam giác cân
giúp mik các bn nhé
