Question

Cho tam giác ABC cân tại A, Trên các cạnh bên AB,AC lấy các điểm M,N sao cho BM=CN.

a) Tứ giác BMNC là hình gì vì sao?

b) Tính các góc của tứ giác BMNC  biết rằng góc A= 40 độ

Answer 1

a) ta có AB/AM = AC/AN  (AB = AC và AM = AN theo giả thiết)

nên theo định lý đảo của định lý talet ta có MN // với BC

vậy BMNC là hình thang cân

b) xét tam giác ABC có góc A = 40⁰. tam giác cân tại A nên ta có

góc A = góc B = (180-40):2 = 70⁰

xét hình thang cân BMNC có:

góc BMN = góc CNM (vì đây là hai góc cùng kề 1 đáy của hình thang cân)  = (360 - góc BMN - góc CNM): 2 = (360-70-70): 2 = 110⁰