1)Cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các diểm D và E sao cho AD=AE.
a)chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b)tính các góc của hình thang cân dó , biết rằng Â=50o
bài làm
a) xét tamg giác ADE có:
AD = AE => tam giác ADE cân tại A
=> AED^ = ACB^
=> DE // BC
xét tứ giác DECB có
DE // BC
ABC^ = ACB^
=> DECB là hình thang cân
b) ABC^ = 1/2 (180 - 50) = 65 độ
ACB^ = ABC = 65 độ
DEC = 180 - 65 = 115 độ
EDB = EDC = 115 độ
cách 2
a, Tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( 1 )
theo gt AD=AE ( 2 ).
từ 1 và 2 => BD = CE. (3)
lại có AD/AB = AE/AC => DE // BC (theo talet) 4
từ 3 & 4 => BDEC là hình thang cân.
b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C= (180-50)/2 =65.
góc BDE = CED = 180 - 65 = 115
Hình vẽ ;
a, Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Xét tam giác ADE ta có :
AD=AE(gt)
=> tam giác ADE cân tại A
Xét tam giác ADE cân tại A và tam giác ABC cân tại A ta có
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
=>\(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> DE//BC
=> tứ giác BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(do tam giác ABC cân tại A )
=> tứ giác BDEC là hình thang cân
b, Tính các góc còn lại của hình thang cân .
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-50^o=130^o\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
Lại có : DE//BC(cmt)
=>\(\widehat{B}+\widehat{D_2}=180^o\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
mà \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)( do tứ giác BDEC là hình thang cân )
=>\(\widehat{E_1}=115^o\)
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính minh họa cho bài làm vì vẽ trên máy tính nên ko được đẹp mấy bạn thông cảm nha .
Có j hk hiểu nhắn tin hỏi mk mình giải thích cho nhé .
