Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE
Cho tam giác ABC cân tại A từ D trên AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. CMR: BE>1/2 (DE+BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Đường thẳng d đi qua C và song
song với AB cắt AE tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF.
a) Chứng minh tam giác ECG cân
b) Chứng minh AE = 2DF
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AD vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh DB = DC. b) Vẽ DE vuông góc với AB tại E. Đường thẳng song song với AB vẽ từ D cắt AC tại K. Tính EK biết DE = 6cm; DK= 8cm. c) Chứng minh tam giác DKC cân.
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. TRÊN AB LẤY D . TRÊN TIA ĐỐI AC LẤY E SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG QUA D SONG SONG AC CẮT BC TẠI F . GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DE VÀ BC . CHỨNG MINH A, TAM GIÁC FBD CÂN
B, I LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, AD+AE KHÔNG ĐỔI KHI D, E THAY ĐỔI
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C bằng 40 độ. Kẻ phân giác BD ( D thuộc AC). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = BC. Từ D dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a) Chứng minh DE = CD
b) Chứng minh BD + AD = BC
c) tính góc AMC
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M sao cho BM > MC . Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC tại E, cắt AB tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại K. Trên tia MK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của NM. Chứng minh góc ABC + góc ANC = 180 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M sao cho BM > MC . Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC tại E, cắt AB tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại K. Trên tia MK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của NM. Chứng minh góc ABC + góc ANC = 180 độ