Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=10cm, BC=12cm.

Answer 1

Ta có công thức tính diện tích tam giác khi biết các cạnh của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 

\(S=\frac{abc}{4R}\); với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và; a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác.

Bài giải:

Ta có tam giác AB=AC =10 cm

Kẻ đường cao BH

=> BH= CH= 12:2 =6cm

Áp dụng định lí Pitago 

=> AH^2 =AC^2-HC^2=10^2-6^2=64

=> AH = 8 cm

=> Diện tích tam giác ABC: S= AH.BC:2=48 (cm^2)

Mặt khác \(S=\frac{AB.AC.BC}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{10.10.12}{4.48}=6,25\left(cm\right)\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 6,25 cm.