Question

Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác Góc A cắt trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm AB . CM I,K,C thẳng hàng

Answer 1

Gọi AE là phân giác của góc A( E thuộc BC)

Xét tam giác BAE và tam giác CAE có

AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

BAE=EAC( vì AD là tia phân giác của góc A)

Cạnh AE chung

=> Tam giác BAE= tam giác CAE

=>BE=EC

=> E là trung điểm của BC

=> AE là trung tuyến của BC

Ta có K là giao của 2 trung tuyến AD và BD

=> K là trọng tâm của tam giác ABC

Có I là trung điểm của AB

=>CI là trung tuyến của tam giác ABC

=>C,I,K thẳng hàng