Question

cho tam giác abc cân tại a . Qua a kẻ đường thẳng // bc là xy . Các tia pg của góc b và góc c cắt nhau tại e và f . cm

a) xy là đường pg goc ngoài tại điỉnh a

b) AE=AF

Answer 1

a) Tam giác ABC câm tại A => Tam giác ABC có đường phân giác cũng là đường cao (gọi đường cao là AH)

Có AH vuông góc với BC; xy // BC => AH vuông góc với xy => xy là phân giác ngoài tại đỉnh A

b) Gọi giao điểm 3 đường phân giác là K, ta có: K thuộc AH => KH vuông góc với xy

Tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C => góc KBC = góc KCB

Có EF // BC => góc EFC = góc KCB và góc FEB = góc KBC

=> góc EFC = góc FEB => Tam giác KEF cân tại K => Tam giác KEF có đường trung tuyến cũng là đường cao (gọi đường cao KI)

=> AE = EF