Vì \(\Delta\) ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc DBO = góc OCE
Xét \(\Delta\) OBD và \(\Delta\) ECO có:
góc DBO = góc OCE ( cmt )
góc BOD = góc OEC ( gt )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) OBD đồng dạng \(\Delta\) ECO ( g-g )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OC}\)
Mà OC = OB ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OB}\) \(\Rightarrow\) OB2 = EC . BD
cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Lấy D,E trên AB và AC sao cho OB^ 2 =BD.EC
CMR: a) tam giác BOD đồng dạng với tam giác CEO
b) DO và EO lần lượt là tia phân giác góc BDE và góc DEC
Cho ∆ ABC(AB=AC). O là trung điểm của BC. Kẻ OD (D thuộc DB ) và OE (E thuộc AC) sao cho BOD = OEC. a) chứng minh: ∆OBD đồng dạng ∆ECO từ đó suy ra OB²=EO.BD. b) chứng minh: DOE có số đo không đổi c) chứng minh: ∆EOD đồng dạng ∆OBD
Cho tam giác ABC đều . O là trung điểm BC . Góc XOY = 60 quay quanh O sao cho OX luôn cắt cạnh AB tại D . OY cắt cạnh AC tại E
a, CHứng minh tam giác BOD đồng dạng tam giác OEC
b, Chứng minh OC . OE = OD . EC
c, Chứng minh DO là tia phân giác góc BDE
giải chi tiết vẽ hình giùm nha
cho tam giác ABC cân tại a . O là trung điểm BC .kẻ OD và OE (O thuộc AB , E thuộc AC) sao cho góc BOD = goc OEC
a)C/m tam giác OBD đồng dạng với tam giác ECO
b)goc DOE có số đo không đổi
c)tam giac EOD đồng dạng tam giac OBD
d)gọi M là 1 điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Kẻ AM cắt BC tại N.BM cắt AC tại P. CM cắt AB tại Q . C/m \(\frac{MN}{AN}\)+\(\frac{MP}{BP}\)+\(\frac{MQ}{CQ}\)=1
Bài này giúp mình câu d) nha ai làm được mình sẽ vào 4 nick tick đúng cho vì cô giáo mình chấm điểm bài này mà!
Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= OB2/BD.CM:
a) tam giác DBO đồng dạng vs tam giác DCE
b)CM: DO là tia phân giác của góc BDE
c) CM: khoảng cách từ O đến D ko đổi thì D chạy trên AB.
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mik nhé!
Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E,gọi O là giao điểm của AD và CE.Biết OA=36cm,OD=9cm,OB=OE=18cm
a)Tam giác BOD có đồng dạng với tam giác AOE không?Vì sao?
b)Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC
c)Tính các cạnh của AC và BC của tam giác ABC
cho tam giác vông tại A (AB<AC) và đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC
a) C/M : tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Tính BC;AH.Biết AB=12cm,AC=16cm
c)Kẻ đường phân giác BN cắt AH tại O (N thuộc AC)
d)Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho AH=MI, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AD=AC,Gọi E là trung điểm của BD.
Chứng minh: tam giác AEM đồng dạng tam giác AIE.
Cho tam giác ABC cân tại A ,O là trung điểm của BC.Trên AB lấy điểm D,trên AC lấy điểm E sao cho CE=\(\frac{OB^2}{BD}\).cm
a, Tam giac ABC đồng dạng với tam giác OCE
b, DO là tia phân giác của goác BDE
c, khoảng cách từ O đến DE không đổi khi D chạy tên AB
Câu 4. (3.0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm BC. Góc xOy có số do bằng góc B thay đổi vị trí cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh Tam giác BOD đồng dạng với tam giác CEO. b) Chứng minh O là giao điểm các tia phân giác các góc ngoài của tam giác ADE. c) Tim vị trí của góc xOy sao cho BD + CE có giá trị nhỏ nhất.
