Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi H là giao điểm của đường trung truyến CM với OA . Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC . CMR :
a ) OM vuông góc GH
b ) OG vuông góc CM
Mình cần gấp nhé mọi người !!! À , mình mới học đến chương 2 bài 3 thọi nhé ( hình học ) mọi người đừng vượt ra kiến thức nhé !!!
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R
đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H . Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BB' và CC' với đừng tròn tâm O
a) Cm BCB'C' nội tiếp đường tròn . XĐ tâm O' của đường tròn này
b) Cm cung AD= cung AE từ đó => OA vuông góc DE
c) AH cắt (O) tại F. Cm H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2)Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường trung tuyến AM. Lấy điểm D trên cung BC không chứa A sao cho góc BAD= góc CAM. Chứng minh góc ADB= góc CDM
3)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O tại D. Đường tròn (D;DB) cắt đường thẳng AB tại Q (khác B), cắt đuòng thẳng AC tại P (khác C). Chứng minh rằng AO vuông góc PQ
Các bạn giúp mình nhé để mình làm cho xong bài tập kẻo xuân này con không về
giúp mình với đang rất gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE,CF cát nhau tại H kẻ OM vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua O
a, Tứ giác BHCK là hình gì? CM
b,Cm H;M;K thẳng hàng
c, Cm OA vuông góc với EF
giúp mình với đang rất gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE,CF cát nhau tại H kẻ OM vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua O
a, Tứ giác BHCK là hình gì? CM
b,Cm H;M;K thẳng hàng
c, Cm OA vuông góc với EF
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là trung điểm của AB , E là trọng tâm tam giác ACD . CMR OE vuông góc với CD
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là trung điểm của AB , E là trọng tâm tam giác ACD . CMR OE vuông góc với CD
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là trung điểm của AB , E là trọng tâm tam giác ACD . CMR OE vuông góc với CD
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Người ta dựng hình bình hành BHCD và gọi I là giao điểm của 2 đường chéo.
a, CMR : tư giác ABDC nội tiếp được.
b, So sánh góc BAH và góc OAC (O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
c, Gọi G là giao điểm của AI và OH. CMR: G là trọng tâm tam giác ABC
