Hạ DH vuông góc AB => DH là khoảng cách từ D đến AB
Hạ DK vuông góc AC => DK là khoảng cách từ D đến AC
Diện tích tam giác ABC = Diện tích tam giác ABD + Diện tích tam giác ACD
SABC = \(\frac{AB\times HD}{2}\)+ \(\frac{AC\times KD}{2}\)
Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC
Ta có:
SABC = \(\frac{AB}{2}\)x (HD + KD)
Vì SABC không đổi, AB không đổi => HD + KD không đổi => tổng khoảng cách từ D đến các cạnh AB, AC không đổi
Các bạn hãy nêu cách trồng 12 cây thành 6 hàng , mỗi hàng có 4 cây , vẽ hình minh họa ( dùng các dấu chấm để tượng trưng cho cây )
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vẽ DH\(\perp\)AB ; DK \(\perp\)AC
BM \(\perp\)AC \(\Rightarrow\)BM cố định
DE \(\perp\)BM
Nối D với M
Vì BD \(\perp\)AC
MK \(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)BM // DK
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDM}=\widehat{DMK}\)( 2 góc so le trong )
Xét tam giác MED và tam giác DKM có:
\(\widehat{MED}=\widehat{DKM}\)( = 90\(^o\))
MD chung
\(\widehat{EMD}=\widehat{MDK}\)( cmt )
\(\Rightarrow\)Tam giác MED = tam giác DKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)EM = DK ( 2 cạnh tương ứng )
Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì DE \(\perp\)BM
CM \(\perp\)BM
\(\Rightarrow\)DE // CM
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BDE}=\widehat{DCM}\)( 2 góc đồng vị )
Mà : \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BDE}=\widehat{B}\)
Xét tam giác BHD và tam giác DEB có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{DEB}\)( = 90 \(^o\))
BM chung
\(\widehat{B}=\widehat{BME}\)( cmt )
\(\Rightarrow\)tam giác BHD = tam giác DEB ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)DH = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Do đó : DH + DK = EM + BE = BM ( không đổi )
