Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE    

a, So sánh ABD và  ACE

b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì?

Answer 1

a) Xét tam giác ABD va tam giác ACE

Có: AD=AE (giả thiết)

       Â là góc chung

        AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)

Suy ra:tam giác ABD=tam giác ACE(cạnh- góc-cạnh)

Suy ra:góc ABD=góc ACE(vì hai góc tương ứng)

b)Vì tam giác ABD=tam giác ACE

suy ra: Góc ABD=Góc ACE(2 góc tương ứng)

Ta có:Góc IBC=Góc ABC - Góc ABD

         Góc ICB=Góc ACB - Góc ACE  

          Mà Góc ABC=Góc ACB(vì tam giác ABC cân tại A)

                Góc ABD= Góc ACE( chứng minh trên)

Suy ra: Góc IBC=Góc ICB

Vậy tam giac IBC la tam giác cân