Question

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE

Chứng minh

a) Tam giác ABD=Tam giác ACE

b)Tam giác BCE=Tam giác CBD

c)Tam giác IBE=Tam giác ICD

d)AI là phân giác của ^A

e)AI là trung trực của ED

f)ED // BC             

Answer 1

a/Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

Góc A chung

góc ADB=góc AEC=90 độ

AB=AC

=> tam giác ABD=tam giác ACE(ch-gn)

Answer 2

b/Ta có tam giác ABD=tam giác ACE

Suy ra: BD=CE(cạnh tương ứng) 

Ta lại có tam giác ABC cân tại A suy ra góc B=C

Xét tam giác BEC và tam giác BDC có

CE=BD(cmt)

góc B=C(cmt)

góc BEC=góc BDC=90 độ

=> tam giác BEC=tam giác BDC(cgv-gn)