Câu hỏi của Nguyễn Hiền Vy

Question

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông với BC , H thuộc BC . Gọi M là trung điểm BH . Trên tai đối tia MA lấy N sao cho MN =MA

a. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b. Cm AH= NB

c. Cm góc BAM < góc MAH

d. Gọi I là trung điểm NC . Cm A,H,I thẳng hàng

phongth04a ha · Accepted Answer

hình bạn tự vẽ nhé!!a, Xét $\Delta$AHB và $\Delta$AHCcó $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)$AB =AC ($\Delta$ABC cân)$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$($\Delta$ABC cân)=> $\Delta AHB=\Delta AHC$(ch-gn)b, CM: $\Delta AMH=\Delta NMB$(c.g.c)=> AH=BN (2 cạnh tương ứng)c,CM: $\Delta ABM=\Delta NHM$(c.g.c)=> $\hept{\begin{cases}\widehat{BAM}=\widehat{HNM}\left(1\right)\AB=NH\end{cases}}$Mà AB>AH(trong tam giác vuông cạnh huyền là cạch lớn nhất)Từ dó => NH > AHXét $\Delta AHN$có NH>AH(cmt)=> $\widehat{MAH}>\widehat{HNM}\left(2\right)$Từ (1)(2)=> $\widehat{BAM}< \widehat{MAH}$d,Vì AI là đg t tuyến của NC (3)CM là đg t tuyến của ANMà AI cắt CM tại HTừ đấy=> H là trọng tâm $\Delta ACN$=> AH là đg t tuyến của NC (4)Từ (3)(4)=> A , H , I thẳng hàng nhauchúc bạn hk tốt !!(nhớ k cho mình nha!!@@) Câu trả lời: hình bạn tự vẽ nhé!!a, Xét $\Delta$AHB và $\Delta$AHCcó $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)$AB =AC ($\Delta$ABC cân)$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$($\Delta$ABC cân)=> $\Delta AHB=\Delta AHC$(ch-gn)b, CM: $\Delta AMH=\Delta NMB$(c.g.c)=> AH=BN (2 cạnh tương ứng)c,CM: $\Delta ABM=\Delta NHM$(c.g.c)=> $\hept{\begin{cases}\widehat{BAM}=\widehat{HNM}\left(1\right)\AB=NH\end{cases}}$Mà AB>AH(trong tam giác vuông cạnh huyền là cạch lớn nhất)Từ dó => NH > AHXét $\Delta AHN$có NH>AH(cmt)=> $\widehat{MAH}>\widehat{HNM}\left(2\right)$Từ (1)(2)=> $\widehat{BAM}< \widehat{MAH}$d,Vì AI là đg t tuyến của NC (3)CM là đg t tuyến của ANMà AI cắt CM tại HTừ đấy=> H là trọng tâm $\Delta ACN$=> AH là đg t tuyến của NC (4)Từ (3)(4)=> A , H , I thẳng hàng nhauchúc bạn hk tốt !!(nhớ k cho mình nha!!@@)

_Guiltykamikk_ · Answer

B N A C I H M a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :AB = AC ( ABC cân tại A )$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)$Chung AH$\Rightarrow$ tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-cgv )b) Xét tam giác BMN và tam giác HMA có :BM = MH$\widehat{BMN}=\widehat{AMH}\left(đđ\right)$AM = MN$\Rightarrow$tam giác BMN = tam giác HMA ( c-g-c )$\Rightarrow AH=NB$c) từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b $\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MNB}$(1)Xét tam giác AHB vuông tại H có AB > AH ( cạnh huyền )Mà AH = NB ( câu b )$\Rightarrow AB>BN$Xét tam giác ABN có AB > BN $\Rightarrow\widehat{MNB}>\widehat{BAM}$( 2 )Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAM}< \widehat{MAH}$d) Xét tam giác CBN có :CH = HBNI = IC$\Rightarrow$ HI là đường trung bình tam giác CBN$\Rightarrow$ HI // BN ( 3 )Từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b $\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MHA}=90^o$Ta có $BN\perp BH$ $AH\perp BH$$\Rightarrow$ AH // BN ( 4 )Từ (3) và (4) $\Rightarrow$ A ; H ; I thẳng hàngVậy ...Câu trả lời: B N A C I H M a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :AB = AC ( ABC cân tại A )$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)$Chung AH$\Rightarrow$ tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-cgv )b) Xét tam giác BMN và tam giác HMA có :BM = MH$\widehat{BMN}=\widehat{AMH}\left(đđ\right)$AM = MN$\Rightarrow$tam giác BMN = tam giác HMA ( c-g-c )$\Rightarrow AH=NB$c) từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b $\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MNB}$(1)Xét tam giác AHB vuông tại H có AB > AH ( cạnh huyền )Mà AH = NB ( câu b )$\Rightarrow AB>BN$Xét tam giác ABN có AB > BN $\Rightarrow\widehat{MNB}>\widehat{BAM}$( 2 )Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAM}< \widehat{MAH}$d) Xét tam giác CBN có :CH = HBNI = IC$\Rightarrow$ HI là đường trung bình tam giác CBN$\Rightarrow$ HI // BN ( 3 )Từ 2 tam giác bằng nhau ở câu b $\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MHA}=90^o$Ta có $BN\perp BH$ $AH\perp BH$$\Rightarrow$ AH // BN ( 4 )Từ (3) và (4) $\Rightarrow$ A ; H ; I thẳng hàngVậy ...

Trần Thùy Dương · Answer

a) Xét $\Delta AHB$Và $\Delta AHC$Có :$AB=AC$( Vì tam giác ABC cân)         (1)$HB=HC$( Vì H là trung điểm của BC)             (2)$AH:$Cạnh chung         (3)Từ (1) ;(2) và (3)$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)$b)Xét $\Delta AMH$Và $\Delta NMB$có :$AM=NM$(GT)           (1)$\widehat{AMH}=\widehat{BMN}$( Đối đỉnh)        (2)$BM=HM$( Vì M là trung điểm của BH )    (3)Từ (1);(2) và (3)$\Rightarrow\Delta AMH=\Delta NMB\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow AH=NB$( Cặp cạnh tương ứng )c) Hình như sai đề rồi bạn . M là trung điểm mà , sao mà góc BAM lại bé hơn góc MAH .Thế thì mình chứng minh điều vô lí này nha. Vì AH là đường cao  mà tam giác ABC là tam giác cân$\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$( vì trong tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác )Mà M là trung điểm của BH=> đpcmd)Xét $\Delta ACN$có :CM là đường trung tuyến của AN ( AM=MN)          (1)Và   $NI=CI$(GT)             (2)=> AI là đường trung tuyến của NC   (3)Từ (1)và (2) ; (3)$\Rightarrow A;H;I$thẳng hàng Câu trả lời: a) Xét $\Delta AHB$Và $\Delta AHC$Có :$AB=AC$( Vì tam giác ABC cân)         (1)$HB=HC$( Vì H là trung điểm của BC)             (2)$AH:$Cạnh chung         (3)Từ (1) ;(2) và (3)$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)$b)Xét $\Delta AMH$Và $\Delta NMB$có :$AM=NM$(GT)           (1)$\widehat{AMH}=\widehat{BMN}$( Đối đỉnh)        (2)$BM=HM$( Vì M là trung điểm của BH )    (3)Từ (1);(2) và (3)$\Rightarrow\Delta AMH=\Delta NMB\left(c.g.c\right)$$\Rightarrow AH=NB$( Cặp cạnh tương ứng )c) Hình như sai đề rồi bạn . M là trung điểm mà , sao mà góc BAM lại bé hơn góc MAH .Thế thì mình chứng minh điều vô lí này nha. Vì AH là đường cao  mà tam giác ABC là tam giác cân$\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$( vì trong tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác )Mà M là trung điểm của BH=> đpcmd)Xét $\Delta ACN$có :CM là đường trung tuyến của AN ( AM=MN)          (1)Và   $NI=CI$(GT)             (2)=> AI là đường trung tuyến của NC   (3)Từ (1)và (2) ; (3)$\Rightarrow A;H;I$thẳng hàng

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)