Question

cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC) 

a, CM tam giác AHB = AHC 

b, Lấy điểm M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao cho ME =MH.CM AH = CE

 

Các bn vẽ hình và lm nhanh giúp mik ạ mik đg vội !!!!

Answer 1

a)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H có :

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> ​\(\Delta AHB\)​=\(\Delta AHC\) (ch-gn)

b) Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CME\) có :

\(AM=MC\)

\(\widehat{AMH}=\widehat{CME}\)

\(ME=MH\)

=> ​\(\Delta AMH\)​=\(\Delta CME\) (c-g-c)

=> AH=CE

c)Có : \(\widehat{HAM}=\widehat{MCE}\) 

mà \(\widehat{HAM}và\widehat{MCE}\) ở vị trí so le

=> AH//CE

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)

Xét  \(\Delta AHC\) và \(\Delta ECH\) có :

CH chung 

\(\widehat{AHB}=\widehat{HCE}=90^o\)

AH=CE

=> \(\Delta AHC\)=\(\Delta ECH\) (c-g-c)

=>\(\widehat{HCA}=\widehat{EHC}\)

mà \(\widehat{HCA}=\widehat{HBA}\)

=> \(\widehat{HBA}=\widehat{EHC}\)

Mà ​​​\(\widehat{HBA}và\widehat{EHC}\) ở vị trí đồng vị​

=> HM//AB

Answer 2