Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a. Chứng minh : HB = HC và AH là tia phân giác góc BAC
b. Lấy D trên tia đối tia BC sao cho BD = BH , Lấy E trên tia đối tia BA sao cho BE = BA , CMR : DE song song AH
c. so sánh góc DAB và BAH
d. Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF . gọi G là trung điểm của EC . CMR : F, B , G thẳng hàng
( trình bày rõ ràng giùm mk )
Cho tam giác ABc cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. (H thuộc BC)
a, Chứng minh HB = HC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH, lấy E trên tia đối của của tia BA sao cho BE = BH. Chứng minh rằng DE // AH
So sánh goc DAB và góc BAH.
d, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung tâm của EC. Chứng minh rằng F G B thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a, chứng minh :HB=HC và AH là tia phân giác của góc BAC
b, Lấy D trên tia đối của BC sao cho BD=BH;lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA
c so sánh góc DAB va goc BAH
d,Lấy điểm F sao cho D la trung điểm của EF.Gọi G là trung điểm của EC.Chứng minh rằng :F,B,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H \(\in\) BC)
a) CMR: AH là phân giác góc BAC và HB = HC
b) Trên tia đối tia BC lấy D sao cho BD = BH, trên tia đối tia BA lấy d sao cho BE = BA. CMR : AH // DE
c) So sánh góc DAB và góc BAH
d) lấy điểm F sao cho D là trung điểm EF. Gọi G là trung điểm CE. CMR 3 điểm F,B,G thẳng hàng
e) Kẻ HP \(\perp\) AC . CMR (AH + HC)2 < (HP + AC)2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(AH\perp BC\)
1, Chứng minh : HB = HC và AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
2, Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BH. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh : DE // AH.
3, So sánh \(\widehat{DAB}\)và \(\widehat{BAH}\)
4, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm F, G, B thẳng hàng.
Bài 1:Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ Ah vuông góc với BC (H ∈ BC)
a)Chứng minh: HB = HC và AH là tia phân giác của góc BAC
b) Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH; Lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: DE //AH
c) So sánh góc DAB và góc BAH
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: F, B, G thẳng hàng
Bài 2:Cho đa thức P(x)=\(a.x^3+b.x^2+c.x+d\) có các hệ số a,b,c,d nguyên
Biết p(x) chia hết cho 5 với mọi số nguyên x.Chứng minh:a;b;c;d chia hết cho 5
Các bạn giúp mk với chiều nay mình thi rồi
Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.
a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.
b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:
a) AE = BD;
b) AF // BC.
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và ΔABM=ΔACM.
b) Chứng minh AM⊥BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.
d) Chứng minh EF // BC.
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Cho △ABC cân tại A, AH ⊥ BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh: AH là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh HB = HC.
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA = BE.
d) Chứng minh AH ∥ DE.
e) So sánh góc BAH và góc BAD.
f) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi M là trung điểm của CE. Chứng minh F, B, M thẳng hàng.
