Cho tam giác abc cân tại a, kẻ ah vuông góc bc tại h
1/ cm tam giác ahb=ahc và ah là tia phân giác góc A
2/ Kẻ HD vuông góc AB tại d, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh tam giác AHD=AHE và tam giác ADE cân
3/ cm DE//BC
4/ Qua A kẻ đường thẳng //BC cắt HE tại M, trên tia HD lấy điểm N sao cho AM=AN. cm AMN thẳng hàng
Bài giải chú thích rõ ràng
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
cho tam giác ABC cân tại A . kẻ AH là tia phân giác của góc A. H thuộc BC . từ H kẻ HD vuông góc với AB , kẻ HE vuông góc với AC chứng minh ràng
a, tam giác AHD = tam giác AHE
B, Cho AB =10cm AH= 8CM Tính HC
c, AH vuông góc DE
4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;
b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân
c)Chứng minh MN // BC ;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;
b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC
7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.
Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2
8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .
Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;
b) HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;
d) DI // HF
9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC
b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.
b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC
b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho HE = HB
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHE
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Chứng minh DE P AB
c) Chứng minh EAC = EDC
d) Tia DE cắt AC tại M . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại N . Chứng minh A,E,N thẳng hàng
Cứu mình câu này với (chỉ câu d thôi nhé):
Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác DHB = tam giác EHC
c) Chứng minh AH là trung trực của DE
d) Trên tia đối của HD lấy điểm F sao cho HD = HF. Chứng minh tam giác EDF là tam giác vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB,AC lần lượt tại D và E
1,CM tia AH là phân giác của góc BAC
2, CM HD = HE
3,CM tam giác ADE là tam giác cân
4,Tia ED,HD cắt đường thẳng AB ,AC lần lượt tại M,N .gọi I là TĐ của đoạn MN.CM 3 diểm I,H,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b)Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Chứng minh BD=CE
c)Chứng minh:DE // BC
d)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM = EN.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tai I.Chứng minh:IN vuông góc AN.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
1. CM tam giác ADE = tam giác ABC
2. CM góc ACE = góc AEC = 45 độ
3. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Qua A kẻ đường vuông góc CM tại I, đường thẳng này cắt BC tại K. CM:
a) MK // AB b) AM là trung tuyến của tam giác ADE
