Question

cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH là tia phân giác của <BAC H thuộcBC

a chứng minh AH là đường trung trực của BC

b Biết AB=5 cm BC= 6cm tính AH 

c trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HA=HK Chứng minh BK song song AC

HELP ME.......!!!!!

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nhá

a) ta có ∆ ABC cân

có AH là phân giác nên cũng là trung tuyến , trung trực

=> AH là trung trực của BC

B) vì ∆ ABC cân có 

AH là phân giác nên cũng là trung tuyến 

=> HB=HC=6/2=3 cm

∆ AHB vuông tại H theo py-ta-go ta có

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(=> AH^2 = AB^2-BH^2\)

AH^2=25–9= 16

=> AH = 4 cm

C) trong ∆ ABK có 

BK vuông góc với AK và HA=HK 

=> ∆ ABK cân tại B

=> Góc HBK = góc HBA

Mà ∆ABC cân (gt)

=> Góc HBK = GÓC HCA 

Mà chúng ở vị trí sole trong 

=> BK // AC

Vậy BK // AC(đpcm)

Answer 2

Answer 3

a, tam giác ABC cân tại A  (gt)

=> AB = AC (đn)

góc ABC = góc ACB (đl)

xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH là phân giác

=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)

=> BH = HC   

     góc AHB = góc AHC

mà góc AHB+ góc AHC = 180 (kb)

=> góc AHB = 90

=> AH là trung trực của BC