Hình bạn tự vẽ nhá
a) ta có ∆ ABC cân
có AH là phân giác nên cũng là trung tuyến , trung trực
=> AH là trung trực của BC
B) vì ∆ ABC cân có
AH là phân giác nên cũng là trung tuyến
=> HB=HC=6/2=3 cm
∆ AHB vuông tại H theo py-ta-go ta có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(=> AH^2 = AB^2-BH^2\)
AH^2=25–9= 16
=> AH = 4 cm
C) trong ∆ ABK có
BK vuông góc với AK và HA=HK
=> ∆ ABK cân tại B
=> Góc HBK = góc HBA
Mà ∆ABC cân (gt)
=> Góc HBK = GÓC HCA
Mà chúng ở vị trí sole trong
=> BK // AC
Vậy BK // AC(đpcm)
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn)
góc ABC = góc ACB (đl)
xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH là phân giác
=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)
=> BH = HC
góc AHB = góc AHC
mà góc AHB+ góc AHC = 180 (kb)
=> góc AHB = 90
=> AH là trung trực của BC