Question

Cho tam giác AbC cân tại A, hai đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại O. Gọi K và I lần lượt là điểm đối xứng của O qua E và F. A) Chứng minh O là trung điểm của BK, từ đó chứng minh từ giác BIKC là hình chữ nhật

Answer 1

chụp hình lên mình giải cho😁😁

Answer 2

Có: 

2 đường trung tuyễn của 1tam giác cắt nhau tại 1 điẻm.  Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Gọi M là trung điểm của BO

=> BM=MO=OE mà OE=EK(đối xứng)

=> OB=OK=\(\dfrac{BK}{2}\)

 

Answer 3

Tương tự,

2 đường trung tuyễn của 1tam giác cắt nhau tại 1 điẻm.  Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Gọi N là trung điểm OC

=>ON=NC=OF=IF

=> IO= OC(2)

Mặt khác, BO=OK (cmt) (1)

Mà 1 tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điẻm mỗi đường thì là hình bình hành (1)(2)(dhnb)