Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB

a. CM BM=CN và A^BM=A^CN

b.Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân

c. CM AI là phân giác của góc A

d. CM AI vuông góc với BC 

Help me!!!!!

 

Answer 1

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA

ta có AM = MC = 1/2 AC ( M là trung đ AC )
         AN = NB = 1/2 AB ( N là trung đ AB )
   mà AB = AC ( tg ABC cân tại A)
=> AM = MC = AN = NB
tg ANC và tg AMB có
AB = AC ( gt )
^A chung
AN = AM ( cmt )
=> tg ANC = tg AMB ( c-g-c )
=> NC = BM ( 2 cạnh t/ứ ) ( đpcm )
=> ^ABM = ^ACN ( 2 góc t/ứ)   ( đpcm)
b,  vì tg ABC cân tại A => ^B =^C
mà ^ABM + ^IBC = ^B
      ^ ANC + ^ICB = ^C
=> ^ICB = ^IBC => tg IBC cân tại I

chúc bn hok tốt