Question

cho tam giác abc cân tại A. gọi m và n là trung điểm của cạnh ab và ac. các đường thẳng vuông góc với ab,ac tại m và n cắt nhau tại o.ao cắt bc ở h

cm: ob=oc

ah là phân giác góc A

hb=hc, ah vuông góc bc

Answer 1

a)+) Xét ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC. ( Tính chất ∆ cân )

=> AM = AN

Và BM = Cn

+) Xét ∆AMO vuông tại M và ∆ ANO vuông tại N có

AO cạnh chung

AM = AN (cmt )

=> ∆AMO = ∆ANO (ch - cgv )

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ∆ BOM vuông tại M và ∆ CON vuông tại N có

OM = ON ( cmt )

MB= NC ( cmt )

=> ∆ BOM = ∆ CON ( 2 cạnh gv )

=> BO = CO (2 cạnh tương ứng )

Answer 2

Xin lỗi bạn bây h ms cs time trl

b) +) Theo câu a ta có

Δ AMO = Δ ANO

=> \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)  ( 2 góc tương ứng )

=> AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Hay AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Éo hiểu nổi cái đề bài ((( lm theo ý hiểu )

+) Xét Δ ABH và Δ ACH có

AB = AC ( cmt)

\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\) ( cmt)

AH :  cạnh chung

=> Δ ABH = Δ ACH (c -g-c)

=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

Và \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( 2 góc tương ứng )     (1)

+) Lại có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )      (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)   (3)

Mặt khác AH cắt BC tại H  (4)

Từ (3) và (4) => \(AH\perp BC\)

~~~ Học tốt

Takigawa Miraii