Question

cho Tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN cắt CM tại G. Trên tia đối của NB lấy K sao cho NK=NG. Chứng minh :

a) AM=AN

b)\(\Delta ANG=\Delta CNK\) và AG // CK

c) BG=GK

d) BC+AG=2.MN

(khỏi vẽ hình cx đc giúp mk vs mai mk phải đi học òi)

Answer 1

Answer 2

a)

ta có tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC=> 1/2 AB= 1/2 AC=> AM=AN

b)

ta có: N là trung điểm của AC => NA=NC

xét tam giác ANG và tam giác CNK có:

NA=NC(cmt)

NG=NK(gt)

ANG=CNK(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ANG=CNK(c.g.c)

=> NAG=NCK=> AG//CK

c)

ta có: BN là đường trung tuyến => BG=2GN mà GN=NK

=> BG=GN+NK

=> BG=GK

d) đợi mk nghĩ đã

Answer 3

:)) có nghĩa là tớ ko biết

Answer 4

câu d, mk nghĩ bạn nên kiểm tra lại đề

Answer 5

d)BN và CM là 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A

=> BN=CM mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> GM=1/3MC

 GN=1/3 BN

=> GM=GN

BK=GB+GK=CG+GK=2GM+2GN=2(GM+GN)(1)

áp dụng bất đẳng thức trong tam giác GMN , ta có: GM+GN>MN(2)

từ (1)(2)=> BK>2MN(3)

áp dụng bất đẳng thức trong tam giác BCK có:

BC+BK>BK mà CK=AC( tam giác ANG=CNK)

=> BC+AG>BK(4)

từ (3)(4)

=> BC+AG>2MN

Answer 6

mình nghĩ câu d) bạn nên chứng minh BG =CG sau đó c/m  tam giác ckg cân tại g 

v nên ta suy ra KG = CG ; BG= CG 

=> KG = BG

Answer 7

Thế cuối cùng bài đó thuộc trường hợp nào z mấy bạn